Poincaré and the Three body problem, June Barrow-Green, AMS History of Mathematics

Dans cet ouvrage d'histoire des sciences, en anglais, June Barrow-Green revient sur le prix du roi Oscar II de Suède et de Norvège en 1888. Poincaré remporta le concours international avec son mémoire sur le problème des 3 corps, une contribution majeure à l'étude du mouvement des corps célestes. Mais au moment de l'impression du manuscrit une "erreur" fatale fut découverte ce qui obligea Poincaré à remanier en profondeur son texte initial. Il découvrit à cette occasion le chaos mathématique. 

June Barrow-Green analyse avec précision l'origine de l'erreur de Poincaré en comparant le manuscrit avec la version remaniée du texte de Poincaré. Comme il le mentionne lui-même dans une lettre : "les conséquences de cette erreur sont plus graves que je ne l'avais cru d'abord. Il n'est pas vrai que les surfaces asymptotiques soient fermées, au moins dans le sens où je l'entendais d'abord."

Le livre examine aussi les influences que ce mémoire de Poincaré a pu avoir auprès de nombreux mathématiciens au cours du XXè siècle.

L'héritage scientifique de Poincaré, Éric Charpentier, Étienne Ghys, Annick Lesne, Belin, (2006)

L'héritage scientifique de Poincaré, Éric Charpentier, Étienne Ghys, Annick Lesne, Belin, (2006)

Grigori Perelman face à la conjecture de Poincaré, Donal O'Shea

Grigori Perelman face à la conjecture de Poincaré, Donal O'Shea, Belin, (2007)

En 1904, Poincaré énonce sa célèbre conjecture. Mais ce n'est alors qu'une conjecture, et elle doit être prouvée. Cette question va occuper les mathématiciens du monde entier jusqu'en... 2006.  Ce livre retrace magnifiquement et de manière tout à fait accessible l'épopée de cette conjecture et de celui qui la prouva, Grigori Perelman, récompensé le 22 août 2006 par, la médaille Fields.

Comment Grigori Perelman a résolu l'une des plus grandes énigmes mathématiques de George Szpiro

La conjecture de Poincaré : Comment Grigori Perelman a résolu l'une des plus grandes énigmes mathématiques de George Szpiro, J-C Lattès, 2007

Henri Poincaré : ce que disent les choses, Christian Gérini, Hermann 2010

Christian Gérini vient de publier aux éditions Hermann un petit ouvrage, "Ce que disent les choses". A l'origine ces textes parurent en 1910 dans la revue : "Au seuil de la vie" chez Hachette et étaient destinés aux élèves possédant le certificat d'étude. On retrouve dans cet opuscule trois savants, tous Académiciens des Sciences : Paul Painlevé, Edmond Perrier et Henri Poincaré. Les chapitres de cet ouvrage sont illustrés et toujours écrits de manière agréable et passionnante. Ils traitent des questions de sciences mais aussi de savoirs technologique et industriel. Ainsi, les textes écrits par Poincaré concernent : les astres, la chaleur et l'énergie, les mines, l'industrie électrique et le dernier s'intitule "en regardant tomber une pomme".

Cette nouvelle publication est très instructive à la fois sur l'état de la science au début du XXe siècle et surtout sur l'implication des plus grands savants de l'époque dans la vulgarisation scientifique y compris auprès des plus jeunes. Christian Gérini a eu la très bonne idée de remettre ces textes originaux dans leur contexte historique et d'analyser en détails les 5 chapitres de Poincaré.